Этапы развития современной логики

На первом этапе логика преимущественно решала проблемы, поставленные еще Аристотелю. В последние полтора века в ней произошли качественные изменения. Правда, предпосылки этих изменений появились еще тогда, когда Лейбниц предложил идею исчисления и соответствующую формализованные язык. Эту идею, как отмечалось, современники не поняли и в конце концов забыли. Однако во второй половине XIX века, а тем более в XX в. на человечество ждала целая ливень идей, благодаря которым современная логика перешла научную революцию. Назовем лишь некоторых выдающихся ученых, внесших существенный вклад в ее развитие.

Джордж Буль (1815-1864) - один из основателей математической логики. Положив в основу своих исследований аналогию между алгебры и логики, он разработал соответствующее логическое исчисление, в котором применил законы и операции математики (добавление классов, умножение и т.п.). Алгебра-логический метод дал возможность Булю выявить новые типы выводов, которые не учитывались в традиционной силогистици. Он детально проанализировал законы комутативности, асоциативности, дистрибутивности.

Огастес де Морган (1806-1871) - основатель логического анализа отношений, в частности предложил формулу суждений отношение, которая напоминает современную формулу «аRb». Он сформулировал основные принципы логики высказываний и логики классов. В разработанной им алгебре отношений анализировал операции сложения, умножения и т.п. В математической логике Морган сформулировал законы, которые носят его имя - «законы де Моргана».

Готлиб Фреге (1848-1925) заложил основы логической семантики. В своей фундаментальной работе «Основные законы арифметики» он построил систему формализованной арифметики на основе разработанного им расширенного исчисления предикатив с целью обоснования? идеи о сведении математики к логике.

Идеи Фреге во многом заранее определили развитие логики XX века: он ввел понятие логической функции и различение свойств вещей и отношений (а соответственно одноместных и многоместных логических функций); впервые ввел символы для обозначения Квантор; ввел понятие истиннисного значение т.д.

Фреге систематически исследовал отношение между языковыми выражениями и предметами, которые обозначаются этими выражениями; раскрыл различие между значением и смыслом языковых выражений. Его работы расцениваются как начало нового этапа в развитии математической (символической) логики.

Чарльз-Самдерс Пирс (1839-1914) - родоначальник семиотикы (общей теории знаков). В своем многочисленные он использовал как строгую, так и нестрогу дизьюнкции. Пирс сформулировал законы материальной импликации. Длительное время его работы не были известны широкой научной общественности.

Давид Гильберт (1862-1943) достиг значительных успехов в применении метода формализации в толковании логических умовиводив, в разработке исчисления высказываний и предикатив, в исследовании аксиоматизации знаний. Он осуществил строго аксиоматическая построение геометрии Евклида, заранее определило дальнейшее развитие исследований по аксиоматизации научного знания, предложил развернутый план обоснования математики путем ее полной формализации. Правда, эта программа оказалась неосуществимой, но ее идеи стали причиной возникновения метаматематикы (теории доказано).

Альфред-Норт Уайтхед (1861-1947) в соавторстве с Б. Расселом написал тритомну труде «Принципы математики», которая сделала значительный вклад в развитие математической логики.

Страницы: 1 2 3 4 5

]> Рейтинг@Mail.ru