Математика

Задачи нелинейного программирования

В задачах линейного программирования, которые рассматривались раньше, все неизвестные входили как в систему ограничений, так и к целевой функции, в первой степени. Потому эти задачи были достаточно простыми в постановке и за методами развязывания.

Понятно, что ряд экономических задач допускают такие ма­тематичні модели, к которым неизвестные или некоторая их часть вхо­дять нелинейно. Например, пусть критерием оптимума является себестоимость единицы выработанной продукции. Очевидно, что она зависит от размера предприятия. Да, из збільшен­ням объема продукции себестоимость ее уменьшается. Однако такое уменьшение не безгранично. Наступает такой момент, когда внутріш­ні расходы предприятия начинают расти (увеличиваются расходы на перевозку, сохранение продукции и тому подобное), что в свою очередь приводит к увеличению себестоимости.

Геометрия, с древних времен до настоящего

Геометрия всегда имела исчислении практические застосу­вання. Основными ее потребителями были землемеры, реміс­ники, строители, художники. Землемерам нужны были правила измерения участков земли, строители, кори­стуючись геометрией, чертили план сооружения, а затем возводили ее, пользуясь определенными, выработанными протя­гом веков правилами, согласно с которыми определены геомет­ричні формы частей сооружений были связаны с условиями их прочности.

Строители использовали также правило про­порційного делению. Ремесленникам нужны были понятия о геометрических фигурах и формах, об объемах геометрических тел. Использовали они и правило пропорционального деления. Задание художников было сложнее: им нужно было воспроизвести на двумерной плоскости то, которое происходит в трехмерном пространстве. Для этого им пришлось разработать своеобразную геометрию — род проективной геометрии.

Потребности решать задачи фортификации и обороны крепостей обусловили создание в последней четверти XVIII ст. еще одной отрасли геометрии — очерковой геометрии.

Биография Пифагора – выдающегося математика и ученого

В VI веке к нашей эре ячейкой греческой науки и искусства стала Иония- группа островов Егейского моря, которые находятся у берегов Малой Азии. Там в семье золотых дел мастера Мнесарха родился сын. За легендой, в Дельтах, куда приехали Мнесарх с женой Парфенисой, — или по делам, в свадебное путешествие ли оракул предсказывал им рождение сына, который будет славиться возрастами своей мудростью, делами и красотой. Бог Аполлон, устами оракла, советует им плиты в Сирию. Пророцво збуваеться- в Сидони Парфениса родила мальчика. И тогда по давней традиции Парфениса принимает имя Пифиада, в честь Аполлона Пифийского, а сына называет Пифагором, в честь пророчества пифии.

В легенде ничего не сказано о годе рождения Пифагора; исторические исследования датируют его появление на мир приблизительно 580 годом до нашей эры. Вернувшись из путешествия, счастливый отец строит церковь Аполлону и окружает молодого Пифагора заботами, которые могли бы способствовать исполнению пророчества Аполлона.

Возможности дать сыну хорошее образование и воспитание в Мнесарха были. Как и любой отец, Мнесарх мечтал, что сын будет продолжать его справу-ремесло золотых дел мастера. Жизнь решила иначе. Будущий математик и философ уже в детстве обнаружил большую способность к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знание основ музыки и живописи. Для улучшения памяти Гермодамас принуждал его изучать песни из “Одиссеи” и “Илиади”. Первый учитель научил Пифагора любить природу и изучать ее тайны.

Архимед

Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузи, где и прожил почти всю свою жизнь. Его отцом был Фидий, астроном при дворе правителя города Гиерона. Учился Архимед в Александрии, где правителе Египта Птолемеи собрали наилучших греческих ученых и мыслителей, а также учредили наибольшую в мире библиотеку.

После учебы в Александрии Архимед опять вернулся в Сиракузи и унаследовал должность своего отца. Основные работы Архимеда касались разных практических дополнений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В своей работе «Параболы квадратуры» Архимед обґрунтував метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет к открытию интегрального вычисления. В труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число «пи» — отношение длины круга к диаметру — и довел, что оно одинаково для любого круга. Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с их работами, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, к познанию теоретической формы предметов, которые находятся в этом пространстве, геометрической формы, к которой предметы более-менее приближаются и законы, которые необходимо знать, чтобы влиять на вещественный мир.

]> Рейтинг@Mail.ru